Decibel

Decibel (dB) is eigenlijk een tiende van een bel. De bel is een eenheid die in 1922 ingevoerd als eerbetoon aan de uitvinder van de telefoon Alexander Graham Bell. Het doel van het invoeren van deze eenheid was om bepaalde berekeningen eenvoudiger te maken en eenvoudiger voor te stellen..

In de elektronica, telecommunicatie en akoestiek wordt immers bijzonder vaak gewerkt met extreem grote en bijzonder kleine verschillen tussen getallen. Het uitvoeren van bewerkingen met deze getallen kan gecompliceerd zijn en de uitkomst vaak weinig zeggend. De decibel moest daarbij helpen. Belangrijk is wel te weten dat de decibel geen zelfstandige eenheid is, zoals bv. de volt (spanning) of ampère (stroom). Het is een methode om het verband tussen twee waarden te presenteren.

Voor verhoudingen tussen spanningen, stromen gebruiken we de formule:

Voor verhoudingen tussen vermogens gebruiken we de formule:

Wanneer U2 groter is dan U1 of P2 > P1, hebben we te maken met versterking van het signaal. Dit levert een positief resultaat op. Wanneer U2 echter kleiner is dan U1 of P2 < P1, hebben we te maken met verzwakking van het signaal. Dit levert een negatief resultaat op.

Berekenen van Decibels met logaritme

Om decibels te berekenen, wordt dus gebruik gemaakt van logaritmes. Een logaritme is eigenlijk het omgekeerde van een machtsverheffing.

Met andere woorden:

2³=8⟺log2⁡(8)=3

57=78 125⟺log5⁡(78125)=7

10³=1000⟺log10⁡(1000)=3

Wanneer we het logaritme van 10 gebruiken, mag het subscript 10 in de formule weggelaten worden.

log10⁡(1000)=log⁡(1000)=3

Wanneer we de verzwakking/versterking van het lichtsignaal gaan berekenen, zullen we energievermogens vergelijken. We maken daarom gebruik van de formule dB=10log⁡(PoutPin). Hieruit volgt:

Bij versterkingen:

10log⁡(1)=0dB
10log⁡(10)=10dB
10log⁡(100)=20dB
10log⁡(1000)=30dB

Wanneer het vermogen van uitgangssignaal dus 1000 keer groter is dan het vermogen van het ingangssignaal, heb je een versterking van 3 decibel.

Bij verzwakkingen:

10log⁡(1)=0dB geen verzwakking
10log(0,9)=−0,457 10% van het vermogen is verloren
10log(0,75)=−1,249
10log(0,5)=−3,010 de helft van het vermogen verloren
10log(0,25)=−6,020
10log(0,1)=−10dB 90% van het vermogen is verloren
10log(0,01)=−20dB
10log(0,001)=−30dB
...

Wanneer men de verzwakking wil berekenen, zal men soms ook gebruik maken van de formule dB=−10log⁡(PoutPin). Het minteken geeft dan onmiddellijk aan dat het om een verzwakking gaat.

PreviousParameters die de prestaties bepalen NextAttenuation

Last updated 5 months ago

Berekenen van Decibels met logaritme

Om decibels te berekenen, wordt dus gebruik gemaakt van logaritmes. Een logaritme is eigenlijk het omgekeerde van een machtsverheffing.

Met andere woorden:

2³=8⟺log2⁡(8)=3

57=78 125⟺log5⁡(78125)=7

10³=1000⟺log10⁡(1000)=3

Wanneer we het logaritme van 10 gebruiken, mag het subscript 10 in de formule weggelaten worden.

log10⁡(1000)=log⁡(1000)=3

Wanneer we de verzwakking/versterking van het lichtsignaal gaan berekenen, zullen we energievermogens vergelijken. We maken daarom gebruik van de formule dB=10log⁡(PoutPin). Hieruit volgt:

Bij versterkingen:

10log⁡(1)=0dB

10log⁡(10)=10dB

10log⁡(100)=20dB

10log⁡(1000)=30dB

Wanneer het vermogen van uitgangssignaal dus 1000 keer groter is dan het vermogen van het ingangssignaal, heb je een versterking van 3 decibel.

Bij verzwakkingen:

10log⁡(1)=0dB geen verzwakking

10log(0,9)=−0,457 10% van het vermogen is verloren

10log(0,75)=−1,249

10log(0,5)=−3,010 de helft van het vermogen verloren

10log(0,25)=−6,020

10log(0,1)=−10dB 90% van het vermogen is verloren

10log(0,01)=−20dB

10log(0,001)=−30dB

...

Wanneer men de verzwakking wil berekenen, zal men soms ook gebruik maken van de formule dB=−10log⁡(PoutPin). Het minteken geeft dan onmiddellijk aan dat het om een verzwakking gaat.